李先生2011年10月入职本市一家私营企业，签订了4年期限的劳动合同。2015年10月劳动合同到期后用人单位决定不再与其续订，李先生自劳动合同到期终止后便等待用人单位为其办理退工退档及失业保险金申领等相关手续，直至2016年1月该单位还未为其办理，于是李先生联系单位询问相关事项，用人单位却告知由于过了失业保险申领期限，李先生无法办理申领失业金手续。李先生要求单位负责其损失，但用人单位却不予理睬，于是李先生咨询，此种情况造成的损失是否由单位赔偿？

根据《关于失业人员申领失业保险待遇有关问题的通知》（津人社局发[2014]27号）文件规定：“用人单位违反相关规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，或未及时将失业人员名单告知社会保险经办机构，造成失业人员失业保险权益受损的，应由用人单位依法承担相应责任。”

根据上述规定，李先生的失业保险权益损失是由于用人单位没有及时为其办理相关手续造成的，其用人单位应当依法承担相应责任。李先生可以就此与单位协商，协商不成，可以通过劳动人事争议仲裁机构进行维权。